Навык решения задач. Чем новичок отличается от эксперта?

Освоить новый навык - не простая задача. Трудности и неудачи на пути лишают мотивации. Начинает казаться, что задачи не имеют решения, не хватает таланта или других личностных качеств.

Например вы решили освоить слепую печать. Пальцы не слушаются, на экране появляются совсем не те буквы которые вы хотели набрать. Ещё опечатка, и нужно начинать заново. Но со временем движения становятся почти автоматическими, не нужно задумываться о расположении каждой буквы. Путь к освоению любого навыка лежит через ошибки, большое количество практики и рефлексии над своими действиями.

Рассмотрим, какие четыре качества отличают новичка от профессионала и с помощью каких заданий можно развивать эти качества. Кроме этого приведу общий алгоритм решения задачи, который поможет учащемуся избежать проблемы чистого листа¹.

Информацию беру из книги Teaching and Learning STEM.

Четыре отличия

Когда новичок сталкивается с новой сложной задачей, первым шагом становится поиск похожих решённых задач в лекциях, заметках с практических занятий и семинаров. Если похожая по условию задача найдена, то учащийся использует шаги её решения для новой задачи. При этом не нужно задумываться над каждым шагом - они уже есть в примере. Со временем становятся заметны различия между решённой и новой задачей. В такие моменты учащийся либо продолжит решение самостоятельно, либо будет искать другую похожую задачу. Некоторые находят правильный или не правильный ответ или просто сдаются и забрасывают самостоятельные попытки получить ответ.

Вот как эксперт подходит к решению новой для него задачи. Предыдущий опыт успешного решения задач даёт им уверенность в собственных силах (самоэффективность²). Они думают о том, как классифицировать задачу: по теме, доступным данным и другим признакам (классификация задачи). Основываясь на классификации, они продумывают этапы решения, но не следуют им от начала и до конца сразу же. На каждом этапе эксперт проводит рефлексию - работает ли выбранный подход к решению, как я могу проверить правильность промежуточных результатов. Эксперт движется дальше, только убедившись в правильности текущего этапа решения (метамышление). Если на пути к решению появились препятствия, опытный человек не паникует: он уже был в таких ситуациях раньше и находил подходящее решение (самоэффективность). Сторонний наблюдатель может подумать, что эксперт не прикладывает особых усилий, быстро и эффективно движется к ответу (автоматизм).

Различия в подходах новичка и эксперта описаны в следующей таблице.

Навык	Эксперт	Новичок
Классификация задачи	Классифицирует задачи по их ключевым качествам и атрибутам; разделяет задачи на категории и находит подходящие подходы к решению.	Классифицирует задачи по незначительным, искусственным атрибутам (встречается слово “строка”, похоже на предыдущий пример и так далее).
Метамышление	В привычку входит мышление о собственном мышлении в процессе решения задачи; следование эффективным стратегиям решения и отказ от не эффективных.	Почти не рефлексирует; придерживается выбранной стратегии решения задачи либо до успеха, либо пока кто-либо не укажет на ошибку.
Автоматизм	Решает стандартные задачи почти не задумываясь, автоматически.	Обдумывает каждый шаг решения.
Самоэффективность	Уверен в том, что способен решить задачу.	Не хватает уверенности в способности решить задачу.

Прокачиваем навыки

Классификация задач

Важно научить правильно классифицировать задачу по её ключевым атрибутам. Для этого учащимся даётся набор задач, которые они должны разбить на группы по ряду характеристик. Если это задачи по программированию, можно спросить, какого рода информацию должна обрабатывать программа: целые числа, строки, массивы, матрицы. Затем уточнить, на какие подзадачи разбивается основная задача: перебор элементов массива, получение всех цифр числа, нахождение суммы или произведения чисел в массиве, подсчёт элементов. Уже этого может быть достаточно для того, чтобы начинать решение задачи.

Разбор новой задачи стоит начать с её классификации и выбора подходящего алгоритма решения. При этом, в рамках обучения классификации проблемы, не обязательно доводить её решение до конца.

Ещё один приём: дать несколько задач, которые можно решить одним методом. После этого предложить задание, которое или невозможно или крайне трудно решить с помощью рассмотренного метода, но легко справиться с помощью другого подхода. Так можно показать учащимся, что не стоит останавливаться лишь на одном, выбранном в начале, методе решения. Иногда стоит переключиться на другой вариант. Например, есть задачи которые легче решить с помощью рекурсии нежели применения циклов³.

Метамышление

Решение задачи может выглядеть для студентов как что-то недосягаемое и создать ложное впечатление, что готовая программа была написана без особых усилий. Важно показать процесс решения с проговариваем вслух всех этапов, озвучиванием хода своих мыслей:

• Сработает ли этот алгоритм?
• Правильный ли результат я получил?
• Как я могу проверить правильность ответа?
• Есть ли более простое решения для задачи?

Вкратце, преподаватель должен развеять чувство трепета перед “шедеврами”. Под шедевром тут понимается идеальное готовое решение, которое создаёт ложное впечатление о своей недостижимости.

Подробнее о том, как продемонстрировать процесс решения задачи я писал в статье о живом программировании.

Развитию метамышления учащихся также способствует разбор проработанных примеров. Внимание учащихся концентрируется на выбранных преподавателем этапах решения и когнитивная нагрузка снижается.

Повторение

Существует два подхода к повторению изученного метода решения задач: избыточное обучение (overlearning) и чередование (interleaving).

Суть избыточного обучения в многократном повторении одного и того же метода решения на большом количестве однотипных задач. После объяснения примера, преподаватель даёт задания, которые нужно решить с применения только что изученного метода. Но в таком подходе есть недостатки. Если условие новых задач немного отличается от предлагаемых ранее однотипных задач, учащемуся трудно адаптироваться к изменениям.

Метод чередование реализуется разными способами:

• проиллюстрировать один метод решения задачи в различных контекстах и в разных ситуациях;
• применить разные методы решения к одной задаче и оценить эффективность каждого из них;
• смешивать изучаемые методы решения с уже пройденными.

Последний подход опирается на, так называемое, интервальное повторение.

Самоэффективность

Под самоэффективностью понимается уверенность в своей способности достичь успеха в определённой специфичной ситуации. Например уверенность в том, что встретив новую задачу получится её решить. Самоэффективность не стоит путать с самооценкой.

Эмоции оказывают влияние на запоминаемые события и явления. Учащийся может испытать сильные негативные эмоции получив плохую отметку, выслушав резкое замечание от преподавателя или услышав смешки одноклассников после “глупого” вопроса⁴. Такие события хорошо закрепляются в долговременной памяти. Если инциденты повторяются, это закрепляет в сознании учащегося простую мысль: Я не так хорошо разбираюсь в этом предмете. Обратная ситуация. Учащийся получает хорошие отметки, преподаватель хвалит его (за дело), одноклассники поддерживают. В таком случае, изучение предмета ассоциируется с хорошими эмоциями. Нам свойственно избегать негативных и стремиться к позитивным эмоциям. По этому второй ученик будет стремится ещё больше погрузиться в изучение предмета, чтобы заново пережить позитивные эмоции. И в этом случае появляется уверенность в своей самоэффективности. Первый учащийся будет делать всё, чтобы избегать негативных эмоций, которые прочно связались с изучением предмета и его самоэффективность будет низкой.

Стоит повторить: самоэффетивность не равна самооценке. Высокая самоэффективность - это уверенность в своей способности справиться с конкретной задачей.

Методы развития самоэффективности:

• Ранний успех. Не начинать изучение нового со сложных заданий, а сделать их умеренно сложными. Большинство учащихся, приложив усилия, должны справится с такими заданиями. Естественно не стоит делать задачи элементарными.
• Соблюдение баланса. Не делать акцент лишь на одной форме и методе обучения. Чередовать их, оценивая возможности состава класса (группы). Чередовать теорию и практику, индивидуальные и групповые формы работы.
• Скорость решения не всегда должна влиять на оценку. Учащиеся сравнивают свои результаты с одноклассниками. Может получиться так, что не все уложатся в отведённое время. Если учащийся постоянно не будет успевать за остальными, то может сложиться впечатление о не способности успешно справиться с учебным материалом. Лучше дать учащимся в три раза больше времени, чем уходит у вас на решение задач или заполнение теста.
• Борьба с неправильными представлениями. За предметом может закрепиться репутация сложного и непроходимого. В таком случае нужно сразу сказать учащимся, что вы знаете о такой репутации и показать средние оценки прошлых лет. Стоит внимательно следить за ремарками учащихся. Иногда, что бы оправдать себя они будут называть себя глупыми, не способными разобраться в предмете. Такие слова стоит сразу же пресекать. Ведь, рано или поздно, учащиеся могут поверить своим словам. Также стоит по делу хвалить работы учащихся.

Общий алгоритм решения задач

Далее описан общий алгоритм решения сложных задач. Нет необходимости применять его к простым заданиям не требующим навыков высшего порядка из таксономии Блума.

Алгоритм показан на рисунке.

Общий алгоритм решения задачи

Коротко рассмотрим каждый из этапов.

Определить. На этом этапе учащийся должен определить, что дано и что нужно найти. Это не всегда очевидно из формулировки задачи. Помочь учащимся может рисование диаграмм и схем.

Классифицировать. Учащийся определяет важные атрибуты задачи и сопоставляет их с уже знакомыми ему задачами и методами их решения.

Спланировать. Нужно описать конкретные шаги по реализации выбранного метода решения.

Реализовать. Шаг за шагом запланированное решение воплощается в жизнь. В некоторых случаем придётся возвращаться к предыдущим шагам алгоритма решения (классификации, планированию).

Обдумать. Нужно обязательно провести рефлексию: как я могу проверить правильность полученного ответа, есть ли более простые способы получить ответ.

---

Получилась довольно большая статья на очень не простую тему. Ведь мы постоянно сталкиваемся с новыми задачами. И не всегда их можно решить с помощью уравнений или программы на Python. Умение спланировать то, как будет преодолена очередная проблема полезно не только на уроке в школе или паре в университете. По этому важно развивать в учащихся уверенность в своих способностях, умение классифицировать проблемы и обдумывать свои действия а также их результат.

Сноски

1. На лабораторных иногда можно услышать фразы “Я ничего не понимаю”, “А с чего начинать?”, “Не знаю, что делать дальше”. Алгоритм должен помочь ответить хотя бы не некоторые из подобных вопросов.

2. Термин предложен психологом Альбертом Бандурой.

3. Яркий пример - головоломка Ханойская башня. Рекурсивное решение лаконично, а итерационное очень длинное. Вариант разных алгоритмов решения можно найти в википедии.

4. Пока человек учится, глупых вопросов не бывает.