Занятие № 1. Движение робота. Повороты

Задание № 1. Движение по времени работы двигателей

Выберите пункт меню Файл - Новый проект. Сохраните проект, выбрав пункт меню Файл - Сохранить проект как… Выберите рабочий диск и укажите имя проекта - proj01.

Один проект может содержать несколько программ. Переименуйте программу, которая появляется после создания нового проекта, дважды щёлкнув по имени программы:

Для управления движением робота используем блок Рулевое управление. Режим работы влияет на условие остановки моторов - через заданное время, количество оборотов колеса, или угол поворота колеса. Параметр направление влияет на курс движения робота. Параметр мощность влияет на скорость вращения моторов. Робот начнёт двигаться назад при отрицательном значении параметра мощность.

Проверим, как мощность повлияет на расстояние, которое проедет робот при неизменном времени работы двигателей.

Составьте следующую программу. Направление движения - 0, Мощность - 20, Секунды - 1:

Убедитесь, что включен режим работы Включить на количество секунд:

✍️ Сделайте самостоятельно

Приблизительно измерьте расстояние, которое проехал робот. Повторите измерения для значения мощности 40, 60, 80. При неизменном времени движения с увеличением мощности преодолённое расстояние ???уменьшаетсяувеличиваетсяне меняется x увеличивается. Параметр Мощность напрямую влияет на ???точность движенияскорость роботапройденное расстояние x скорость робота.

Задание № 2. Движение по количеству оборотов колеса

Переключите блок Рулевое управление в режим Включить на количество оборотов. Измените существующую программу. Направление движения - 0, мощность - 20, обороты - 1:

Приблизительно измерьте расстояние, которое проехал робот. Повторите измерения для значения мощности 40, 60, 80. При неизменном количестве оборотов колёс с увеличением мощности преодолённое расстояние ???увеличиваетсяуменьшаетсяне меняется x не меняется.

За один полный оборот колеса, робот проедет расстояние, равное длине окружности колеса $L$.

viewof dist = Inputs.range([0, 360], {label: "Угол поворота колеса", step: 1, value: 0})

Угол поворота колеса

dist = 0

{
  var div = document.createElement('div')
  var draw = SVG.SVG().addTo(div).size(550, 400)

  var r2d = Math.PI / 180

  var op = dist < 200 ? 0 : 1 - (360 - dist) / 160

  var wheelGroup = draw.group()

  var wheel = wheelGroup.circle(147)
    .fill('#FFF6D9')
    .stroke({ color: '#3C3C34', width: 2, })
    .center(100, 200)

  wheelGroup.circle(20)
    .fill('#383557')
    .stroke('none')
    .center(100, 200)

  var marker = wheelGroup.polyline('20,10 10,40 30,40').fill('#383557').stroke({ width: 0 }).center(100, 185)

  var pathGroup = wheelGroup.group().addClass('move-1').addClass('path-L')

  const arcPath = d3.arc()
    .innerRadius(75)
    .outerRadius(80)
    .startAngle(180 * r2d)
    .endAngle((-180 + dist) * r2d);

  const arc = pathGroup.path(arcPath())
    .fill('#698F3F')
    .transform({ translate: [wheel.cx(), wheel.cy()] })

  var line = draw.line(100, 277, 100 + dist, 277).stroke({ width: 5, color: '#698F3F' })

  var L = draw.text("L").fill('#698F3F').move(280, 250).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  }).opacity(op)

  var pattern = draw.pattern(20, 60, function(add) {
    add.line(20, 0, 0, 60).stroke({ color: '#aaa', width: 2, dasharray: '5,5' })
  })

  draw.rect(450, 30).fill(pattern)
    .stroke({ color: '#aaa', width: 2, dasharray: '5,5'  })
    .center(280, 295)

  var newX = 100 + dist
  wheelGroup.transform({
    positionX: newX,
  })

  marker.transform({
    rotate: dist,
    origin: {x: wheel.cx(), y: wheel.cy()},
  })

  return div;
}

Рисунок 1: Один оборот колеса

Диаметр колеса $d$ можно найти на шине. Например надпись 56 x 28, означает, что диаметр равен 56 мм, а ширина колеса - 28 мм.

За основу вычислений возьмём колесо диаметром $d=56мм$ (или $5,6см$). Длина окружности $L$ такого колеса равна x 17.593 см. Значение $L$ понадобится для дальнейших вычислений.

Размерность величин

Во всех последующих заданиях вычисление длины будет проводить в сантиметрах.

Расчёт количества оборотов $x$, необходимых для преодоления расстояния $S$ следует из пропорции: $$\frac{L}{S}=\frac{1об.}{xоб.}$$ Итоговое количество оборотов $x$ вычисляется по формуле: $$x=\frac{S}{L}=\frac{S}{\pi \cdot d}(1)$$ Например для того, чтобы робот проехал расстояние в 30 см, колёсам робота нужно сделать x 1.705 оборотов (ответ с точностью до трёх знаков после запятой).

✍️ Сделайте самостоятельно

2.1 На старт, внимание, марш!

md`Робот должен проехать вперёд до финишной черты, затем вернуться обратно к точке старта не разворачиваясь. Расстояние между стартом и финишем *S = ${d3.shuffle([15, 20, 25, 35, 40])[0]} см*.

Рассчитайте количество оборотов колёс, необходимых для преодоления указанного расстояния и составьте программу для робота.`

Робот должен проехать вперёд до финишной черты, затем вернуться обратно к точке старта не разворачиваясь. Расстояние между стартом и финишем S = 35 см.

Рассчитайте количество оборотов колёс, необходимых для преодоления указанного расстояния и составьте программу для робота.

Video Player is loading.

Current Time 0:00

/

Duration 0:09

Loaded: 100.00%

0:00

Stream Type LIVE

Remaining Time -0:09

 

1x

• Chapters

• descriptions off, selected

• subtitles settings, opens subtitles settings dialog
• subtitles off, selected

This is a modal window.

Beginning of dialog window. Escape will cancel and close the window.

Text

ColorWhiteBlackRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyOpaqueSemi-Transparent

Background

ColorBlackWhiteRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyOpaqueSemi-TransparentTransparent

Window

ColorBlackWhiteRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyTransparentSemi-TransparentOpaque

Font Size

50%75%100%125%150%175%200%300%400%

Text Edge Style

NoneRaisedDepressedUniformDropshadow

Font Family

Proportional Sans-SerifMonospace Sans-SerifProportional SerifMonospace SerifCasualScriptSmall Caps

End of dialog window.

Задание № 3. Поворот одним двигателем

Один из способов осуществить поворот мобильного робота - включить один из двигателей, пока второй остаётся выключенным. Направление поворота будет зависеть от того, какой из двигателей включен.

Поворот одним двигателем. Второй двигатель во время поворота остаётся неподвижным.

md`Угол поворота робота зависит от <span class="path_p">длины дуги окружности</span>, которую опишет подвижное колесо. На рисунке показан поворот робота на <span class="angle_a"> угол ${Inputs.bind(Tangle({min: 0, max: 359, minWidth: "2em"}), viewof rot)} градусов</span>.`

Угол поворота робота зависит от длины дуги окружности, которую опишет подвижное колесо. На рисунке показан поворот робота на угол 45 градусов.

SVG = import('https://cdn.skypack.dev/@svgdotjs/svg.js@3.2.4?min')

SVG = Module {A: class, Animator: Object, Array: class, Box: class, Circle: class, ClipPath: class, Color: class, Container: class, Controller: class, Defs: class, Dom: class, Ease: class, Element: class, Ellipse: class, EventTarget: class, ForeignObject: class, Fragment: class, G: class, Gradient: class, Image: class, …}

{
  var div = document.createElement('div')
  var draw = SVG.SVG().addTo(div).size(500, 400)

  var r2d = Math.PI / 180

  var op = rot < 25 ? rot / 25 : 1

  draw.circle(320)
    .fill('none')
    .stroke({ color: '#83BCA9', width: 2, dasharray: '5,5' })
    .center(250, 200)

  draw.line(255, 200, 410, 200).stroke({ color: '#83BCA9', width: 2, dasharray: '5,5' })

  var pathGroup = draw.group().addClass('turn-1').addClass('path_p').opacity(op)

  const arcPath = d3.arc()
    .innerRadius(157)
    .outerRadius(161)
    .startAngle(90 * r2d)
    .endAngle((90 - rot) * r2d); // 90°

  const arc = pathGroup.path(arcPath())
    .fill('#FF8A5B')
    .transform({ translate: [250, 200] })

  const angleGroup = draw.group().addClass('angle_a').opacity(op)

  const arcAnglePath = d3.arc()
    .innerRadius(0)
    .outerRadius(50)
    .startAngle(90 * r2d)
    .endAngle((90 - rot)* r2d); // 90°

  const arcAngle = angleGroup.path(arcAnglePath())
    .fill('#2364AA')
    .transform({ translate: [250, 200] })
  
  var w = draw.group()
  var rect = w.rect(25, 40).attr({ fill: '#282b28' }).move(395, 180).radius(5)
  var rect = w.rect(25, 40).attr({ fill: '#282b28' }).move(240, 180).radius(5)
  var lineWhite = w.line(252, 200, 408, 200).stroke({ width: 10, color: '#fff' })
  var line = w.line(255, 200, 405, 200).stroke({ width: 5, color: '#870058' }).addClass('col_b')
  var B = w.text("B").fill('#870058').move(330, 175).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  })


  var p = pathGroup.text("p").fill('#FF8A5B').move(430, 175).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  })

  var a = angleGroup.text("a").fill('#2364AA').move(310, 180).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  })
  

  B.transform({
    rotate: rot
  })

  w.transform({
    rotate: rot * -1,
    origin: {x: 250, y: 200},
  })
  return div;
}

Рисунок 2: Поворот одним двигателем на заданный угол

import {Tangle} from "@mbostock/tangle"

  import {Tangle as Tangle} from "@mbostock/tangle"

viewof rot = Inputs.input(45)

viewof rot = EventTarget {value: 45}

rot = 45

Расстояние между центрами шин принято называть шириной колеи $B$. Чтобы рассчитать длину дуги $p$ при повороте робота на угол $a$ используем следующую формулу: $$p=\frac{\pi Ba}{180}$$ Уравнение 1 поможет рассчитать, сколько оборотов должно сделать колесо для поворота робота на угол $a$: $$x=\frac{p}{L}=\frac{\pi Ba}{180L}$$ Так как длина окружности $L=\pi d$, получаем итоговую формулу расчёта количества оборотов колеса с диаметром $d$ для поворота робота с помощью одного двигателя на угол $a$: $$x=\frac{B\cdot a}{180\cdot d}(2)$$ Например, если ширина колеи равна 15 см, а диаметр колеса - 5,6 см, то для поворота одним двигателем на угол 90 градусов, колесу нужно сделать x 1.34 оборотов.

Чтобы повернуть одним двигателем с помощью блока Рулевое управление, параметру Рулевое управление нужно задать значение 50 для поворота направо, и -50 для поворота налево:

Составьте следующую программу, чтобы проверить правильность своих вычислений. Робот должен повернуть на 90 градусов налево, а затем направо. Впишите в блоки вычисленное выше количество поворотов колеса:

Убедитесь, что сначала робот повернул на 90 градусов налево, а затем на 90 градусов направо.

✍️ Сделайте самостоятельно

3.1 Робот-сторож

Создайте программу с помощью которой робот объедет территорию по периметру и финиширует в точке старта. Поворачивайте одним двигателем. Размеры участка - 42 x 42 см.

Video Player is loading.

Current Time 0:00

/

Duration 0:17

Loaded: 100.00%

0:00

Stream Type LIVE

Remaining Time -0:17

 

1x

• Chapters

• descriptions off, selected

• subtitles settings, opens subtitles settings dialog
• subtitles off, selected

This is a modal window.

Beginning of dialog window. Escape will cancel and close the window.

Text

ColorWhiteBlackRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyOpaqueSemi-Transparent

Background

ColorBlackWhiteRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyOpaqueSemi-TransparentTransparent

Window

ColorBlackWhiteRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyTransparentSemi-TransparentOpaque

Font Size

50%75%100%125%150%175%200%300%400%

Text Edge Style

NoneRaisedDepressedUniformDropshadow

Font Family

Proportional Sans-SerifMonospace Sans-SerifProportional SerifMonospace SerifCasualScriptSmall Caps

End of dialog window.

Чтобы проехать 42 см, колёса робота должны сделать x 2.387 оборота (в ответе три знака после запятой). Для вычислений используйте Уравнение 1 и Уравнение 2.

Задание № 4. Поворот на месте

Для поворота на месте, робот использует оба двигателя. Двигатели вращаются в противоположных направлениях.

Поворот на месте. Оба двигателя вращаются с одинаковой мощностью, но в противоположных направлениях.

Расчёт нужного количества оборотов колеса для поворота на месте происходит следующим образом. Теперь точка поворота платформы лежит в середине оси вращения двигателей и делит ширину колеи $B$ пополам.

viewof rot1 = Inputs.input(45)

viewof rot1 = EventTarget {value: 45}

rot1 = 45

md`На рисунке показан поворот робота на <span class="angle_a">${Inputs.bind(Tangle({min: 0, max: 359, minWidth: "2em"}), viewof rot1)} градусов</span>.`

На рисунке показан поворот робота на 45 градусов.

{
  var div = document.createElement('div')
  var draw = SVG.SVG().addTo(div).size(300, 300)

  var r2d = Math.PI / 180

  var op = rot1 < 25 ? rot1 / 25 : 1

  draw.circle(180)
    .fill('none')
    .stroke({ color: '#83BCA9', width: 2, dasharray: '5,5' })
    .center(150, 150)

  draw.line(150, 150, 240, 150).stroke({ color: '#83BCA9', width: 2, dasharray: '5,5' })

  var pathGroup = draw.group().addClass('turn-1').addClass('path_p').opacity(op)

  const arcPath = d3.arc()
    .innerRadius(88)
    .outerRadius(92)
    .startAngle(90 * r2d)
    .endAngle((90 - rot1) * r2d); // 90°

  const arc = pathGroup.path(arcPath())
    .fill('#FF8A5B')
    .transform({ translate: [150, 150] })

  const angleGroup = draw.group().addClass('angle_a').opacity(op)

  const arcAnglePath = d3.arc()
    .innerRadius(0)
    .outerRadius(40)
    .startAngle(90 * r2d)
    .endAngle((90 - rot1)* r2d); // 90°

  const arcAngle = angleGroup.path(arcAnglePath())
    .fill('#2364AA')
    .transform({ translate: [150, 150] })
  
  var w = draw.group()
  var rect = w.rect(24, 40).attr({ fill: '#282b28' }).move(50, 130).radius(5)
  var rect = w.rect(24, 40).attr({ fill: '#282b28' }).move(225, 130).radius(5)
  var lineWhite = w.line(59, 150, 240, 150).stroke({ width: 10, color: '#fff' })
  var line = w.line(62, 150, 237, 150).stroke({ width: 5, color: '#870058' }).addClass('col_b')
  var B = w.text("B").fill('#870058').move(205, 125).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  })


  var p = pathGroup.text("p").fill('#FF8A5B').move(255, 130).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  })

  var a = angleGroup.text("a").fill('#2364AA').move(205, 130).font({
    family:   'monospace', 
    size:     '1.7rem',
    anchor:   'middle',
  })
  

  B.transform({
    rotate: rot1
  })

  w.transform({
    rotate: rot1 * -1,
    origin: {x: 150, y: 150},
  })
  return div;
}

Рисунок 3: Поворот на месте на заданный угол

Наибольшую длину дуги окружности, которую опишет одно из колёс рассчитаем по формуле: $$p=\frac{\pi Ba}{2\cdot 180}=\frac{\pi Ba}{360}$$ Используя Уравнение 1, получим: $$x=\frac{p}{L}=\frac{B\cdot a}{360\cdot d}(3)$$ Например, чтобы робот с шириной колеи в 15 см и диаметром колеса 5,6 см повернул на месте на 90 градусов, колеса должны сделать x 0.669 оборотов.

Чтобы повернуть на месте с помощью блока Рулевое управление, параметру Рулевое управление нужно задать значение 100 для поворота направо, и -100 для поворота налево:

Составьте следующую программу, чтобы проверить правильность своих вычислений. Робот должен проехать прямо 30 см, повернуть направо на 90 градусов и проехать ещё 30 см. Количество оборотов колёс подставьте самостоятельно исходя из уже вычисленных значений:

✍️ Сделайте самостоятельно

4.1 Робот-курьер

Робот везёт заказ, останавливается в точке назначения, разворачивается и возвращается в стартовую точку и снова разворачивается на 180 градусов. Используйте повороты на месте.

Video Player is loading.

Current Time 0:00

/

Duration 0:13

Loaded: 100.00%

0:00

Stream Type LIVE

Remaining Time -0:13

 

1x

• Chapters

• descriptions off, selected

• subtitles settings, opens subtitles settings dialog
• subtitles off, selected

This is a modal window.

Beginning of dialog window. Escape will cancel and close the window.

Text

ColorWhiteBlackRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyOpaqueSemi-Transparent

Background

ColorBlackWhiteRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyOpaqueSemi-TransparentTransparent

Window

ColorBlackWhiteRedGreenBlueYellowMagentaCyanTransparencyTransparentSemi-TransparentOpaque

Font Size

50%75%100%125%150%175%200%300%400%

Text Edge Style

NoneRaisedDepressedUniformDropshadow

Font Family

Proportional Sans-SerifMonospace Sans-SerifProportional SerifMonospace SerifCasualScriptSmall Caps

End of dialog window.

Расстояние между стартом и финишем - 50 см. Чтобы проехать это расстояние, колёса робота должны сделать x 2.842 оборота (в ответе три знака после запятой). Чтобы робот развернулся на месте на 180 градусов, колёсам нужно сделать x 1.34 оборота (в ответе три знака после запятой). Для расчётов используйте Уравнение 1 и Уравнение 3.